大学別 数学の傾向と対策
横浜国立大学 数学の傾向と対策｜出題分野・配点・合格者の点数・学年別の勉強法
横浜国立大学の個別試験（2次試験）の数学について、大学が公表している配点・出題範囲・合格者の点数と、2022〜2025年度の問題を1題ずつ読んで分類した結果をまとめました。数字はすべて大学の公式資料から写したもので、こちらで計算した値にはそう書いています。
先に結論
- 理系は150分で大問5題。2022〜2025年度は毎年、確率と数学Ⅲの微分・積分が出ています。ベクトルと複素数平面も4年のうち3年出ています。
- 証明問題が毎年1題以上あり、図示の問題も多い。答えだけでなく、根拠を書いた答案が求められます。
- 文系（経済・経営）は90分で大問3題。ベクトルと数学Ⅱの微分・積分が4年とも出ています。理系と同じ問題（ベクトルか確率）が4年のうち3年ありました。
- 理系の個別試験は数学450点（2,200点満点中）。共通テストの数学200点と合わせると650点で、全体の約3割を数学が占めます（こちらで計算）。
試験の形式（試験時間・配点・出題範囲）
2027年度入試（2027年2〜3月実施）の配点は「令和9年度 横浜国立大学 入学者選抜要項」によります。試験時間は2026年度の一般選抜学生募集要項の時間割です（2027年度の募集要項は2026年11月中旬に公表予定）。
| 学部・学科 | 試験時間 | 個別試験の数学の配点 | 総合点の満点 | 数学の扱い |
|---|---|---|---|---|
| 理工学部（全学科） | 150分 | 450点 | 2,200点 | 必須（数学・理科・外国語） |
| 都市科学部 建築学科・都市基盤学科 | 150分 | 450点 | 2,200点 | 必須（数学・理科・外国語） |
| 都市科学部 環境リスク共生学科 | 150分 | 450点 | 2,200点 | 必須（数学・外国語） |
| 経済学部 | 90分 | 400点 | 共通テストと個別試験を偏差値に換算して1対1で合計 | 必須（数学・外国語） |
| 経営学部 | 90分 | 450点 | 共通テストと個別試験を偏差値に換算して2対1で合計 | 数学か外国語を出願時に選ぶ |
| 学部・学科 | 試験時間 | 個別試験の数学の配点 | 総合点の満点 |
|---|---|---|---|
| 理工学部（全学科）・都市科学部 建築・都市基盤 | 150分 | 450点 | 1,600点 |
| 都市科学部 環境リスク共生学科 | 150分 | 450点 | 1,800点 |
| 経済学部（数学か外国語を選ぶ） | 120分 | 800点 | 偏差値に換算して合計 |
| 経営学部 | 120分 | 225点 | 900点 |
出題範囲
- 理系（理工学部・都市科学部の上記学科）：数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲは全範囲。数学Aは「図形の性質」「場合の数と確率」、数学Bは「数列」、数学Cは「ベクトル」「平面上の曲線と複素数平面」。
- 文系（経済学部）：数学Ⅰ・Ⅱは全範囲。数学Aは「図形の性質」「場合の数と確率」、数学Bは「数列」、数学Cは「ベクトル」。数学Ⅲと複素数平面は出ません。
経済学部のDSEP、経営学部のDSEPは、個別試験の数学の成績上位者から合格者を選びます（選抜要項による）。教育学部・都市科学部 都市社会共生学科の個別試験に数学はありません。
合格者の点数（大学公表）
横浜国立大学は、一般選抜の合格者の最高点・最低点・平均点を公表しています。公表されているのは共通テストと個別試験を合わせた総合点だけで、数学1科目の点数は公表されていません。そのため「数学で何点取れば合格」という目安は、大学の資料からは出せません。下の表の得点率は、公表された点数を満点で割ってこちらで計算したものです。
| 学科・教育プログラム（EP） | 2026年度 | 2025年度 | ||
|---|---|---|---|---|
| 最低点（得点率） | 平均点（得点率） | 最低点（得点率） | 平均点（得点率） | |
| 理工 機械工学EP | 1,395.0（63.4%） | 1,483.2（67.4%） | 1,477.8（67.2%） | 1,557.2（70.8%） |
| 理工 材料工学EP | 1,380.8（62.8%） | 1,451.9（66.0%） | 1,446.0（65.7%） | 1,500.3（68.2%） |
| 理工 海洋空間のシステムデザインEP | 1,365.8（62.1%） | 1,436.5（65.3%） | 1,477.4（67.2%） | 1,549.1（70.4%） |
| 理工 化学・生命系学科 | 1,371.6（62.3%） | 1,469.8（66.8%） | 1,456.2（66.2%） | 1,545.7（70.3%） |
| 理工 数理科学EP | 1,435.4（65.2%） | 1,518.2（69.0%） | 1,459.0（66.3%） | 1,529.6（69.5%） |
| 理工 物理工学EP | 1,441.6（65.5%） | 1,507.7（68.5%） | 1,440.2（65.5%） | 1,524.9（69.3%） |
| 理工 電子情報システムEP | 1,438.8（65.4%） | 1,513.8（68.8%） | 1,486.8（67.6%） | 1,565.6（71.2%） |
| 理工 情報工学EP | 1,514.0（68.8%） | 1,579.2（71.8%） | 1,572.6（71.5%） | 1,653.0（75.1%） |
| 都市科学 建築学科 | 1,522.4（69.2%） | 1,602.5（72.8%） | 1,642.4（74.7%） | 1,702.0（77.4%） |
| 都市科学 都市基盤学科 | 1,445.4（65.7%） | 1,513.0（68.8%） | 1,512.4（68.7%） | 1,584.4（72.0%） |
| 都市科学 環境リスク共生学科 | 1,414.3（64.3%） | 1,513.8（68.8%） | 1,438.9（65.4%） | 1,534.1（69.7%） |
平均点は小数第2位を四捨五入して表示。2024年度は満点が2,100点で配点が異なるため、表には入れていません。出典：横浜国立大学「令和8年度（2026年度）／令和7年度（2025年度）横浜国立大学一般選抜合格者の最高点，最低点，平均点」。
2026年度の前期日程（理系）では、合格者の最低点は満点の62〜69%でした。2025年度と比べると、同じ学科でも最低点の得点率が0〜6ポイント程度動いています。個別試験だけで逆転するには、数学と理科で取り切る問題を確実に取ることが前提になります。
直近の出題分野（2022〜2026年度）
2022〜2025年度は、問題文を1題ずつ読んで分野を判定しました。2026年度は大学の問題公開期間が終わっており問題文を確認できなかったため、外部の解答記事から分かる主題を「参考」として載せています。2021年度は個別学力検査が実施されていません。
| 年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2026 参考 | 積分（ 型の関数・部分積分）Ⅲ | 確率 | 空間ベクトル（平面の方程式・球面と直線・軌跡） | 複素数平面 | 微分・積分（対数関数のグラフ・接線・面積）Ⅲ |
| 2025 | (1) 三角関数を含む分数関数のグラフ (2) 定積分を含む極限Ⅲ | 確率（さいころと単位円上の点・平行条件） | 空間ベクトル（立方体の同一平面・垂直条件）文理共通 | 数列の不等式評価（）Ⅲ証明 | 法線の通過領域と面積Ⅲ図示 |
| 2024 | (1) 定積分 (2) 積分方程式Ⅲ | 確率（正六角形の頂点と三角形の面積） | 空間ベクトル（四面体・垂直条件・体積） | 複素数平面（円の像と通過範囲）図示 | 円の列と三角関数、極限の評価Ⅲ証明 |
| 2023 | と で囲まれた面積Ⅲ | 確率（さいころの目の和・条件付き確率）文理共通 | 複素数平面（正三角形の頂点） | 漸化式の数列の評価と極限Ⅲ証明 | 不等式による級数の評価と極限Ⅲ証明 |
| 2022 | 定積分と媒介変数表示の曲線の面積Ⅲ | 場合の数（点の移動の数え上げ） | 複素数平面（分数変換による領域の像）図示 | 空間ベクトル（正四面体・重心・面積の最小）文理共通 | 極値の個数（対数関数）Ⅲ証明 |
Ⅲ＝数学Ⅲの微分・積分・極限を使う大問、証明図示＝問題文に「示せ」「図示せよ」「概形を描け」がある大問、文理共通＝経済・経営学部と同じ問題。2026年度は問題文を確認していないため、証明・図示の有無を付けていません。2022〜2024年度は旧課程の入試です。
| 年度 | 第1問 | 第2問 | 第3問 |
|---|---|---|---|
| 2025 | 確率（カードの出し入れ・条件付き確率） | 空間ベクトル（理系第3問と共通） | 図形と方程式・微分（放物線上の点と三角形の面積） |
| 2024 | 3次方程式と定積分 | 空間ベクトル（直線への垂線の足） | 微分（3次関数と直線、接線のなす角） |
| 2023 | 微分・積分（2つの放物線の共通接線と面積） | 確率（理系第2問と共通） | 空間ベクトル（四面体と点の存在範囲） |
| 2022 | 数列（漸化式と和） | 微分（3次関数と放物線の共有点） | 空間ベクトル（理系第4問と共通） |
4年分（2022〜2025年度）を数えると
- 理系で4年とも出た分野：場合の数・確率、数学Ⅲの微分、数学Ⅲの積分。
- 理系で4年のうち3年：ベクトル（2023年度だけ無し）、複素数平面（2025年度だけ無し）。2026年度は両方とも出ています（参考）。
- 数学Ⅲの微分・積分・極限を使う大問は、理系20題のうち10題。毎年2〜3題です。
- 証明問題は理系で毎年1題以上（4年で計5題）。図示・概形の問題は4年で計4題。
- 文系で4年とも出た分野：ベクトル、数学Ⅱの微分・積分。
1つの大問が複数の分野にまたがるときは、それぞれの分野で1回と数えています。
傾向の読み方：横浜国立大学の数学で問われる力
1. 典型の組み合わせを、最後まで計算しきる力
奇抜な発想を求める問題はほとんどありません。部分積分、置換積分、面積、ベクトルの係数比較、条件付き確率など、教科書と標準問題集で扱う手法を2つ3つ組み合わせる問題が中心です。その分、途中の計算が長く、1か所のミスが最後まで響きます。特に数学Ⅲの積分は毎年出ているので、計算の速さと正確さがそのまま得点差になります。
2. 「なぜそう言えるか」を書く答案力
証明問題が毎年あるだけでなく、求値問題でも「交わることの根拠」「不等式を掛け合わせてよい理由」「パラメータの範囲の制限」のような一行が必要な問題が続いています。2025年度の解説では、各問題でこの一行がどこにあるかを「つまずきやすいところ」にまとめました。
3. 図にして考える力
複素数平面の像、法線の通過領域、空間図形など、図をかかないと状況がつかめない問題が多く出ています。図示を求める問題も4年で4題ありました。図は答案の採点対象にもなるので、軸・端点・境界を含むかどうかまで書けるように練習します。
4. 文系（経済・経営）は、ベクトルと微分・積分が軸
90分で3題と1題あたりの時間は理系とほぼ同じです。ベクトルは4年とも出ており、理系と共通の問題になることもあります。経営学部は数学と外国語のどちらかを選ぶ方式なので、数学を選ぶなら、数学で稼ぐつもりの準備が必要です。
150分の時間配分
大学が時間配分を示しているわけではありません。以下は、学習塾Nii School 大学受験科がすすめる目安です（大学の公表値ではありません）。
- 最初の5〜10分：5題すべてに目を通し、解く順番を決める。小問(1)だけでも取れる問題に印をつける。
- 1題あたり25分前後：5題で約125分。計算中心の積分の問題は早めに片づけ、通過領域や証明は後半に回す。
- 25分で手が止まったら次へ：途中まででも、方針と途中式を答案に残す。部分点は書いてあることにしか付かない。
- 最後の10〜15分：残した問題に戻る前に、書いた答案の符号・範囲・端点を見直す。
学年別の対策
高校1年生
数学Ⅰ・Aの単元を学校の進度で確実に固めます。横浜国立大学は確率が毎年出るので、場合の数と確率は「なぜその数え方で重複も漏れもないか」を説明できるところまで練習します。答えを出すだけでなく、式と言葉でつないだ答案をノートに書く習慣をこの時期からつけておくと、高3で効いてきます。
高校2年生
数学Ⅱの微分・積分、数学Bの数列、数学Cのベクトルを標準レベルまで仕上げます。ベクトルは理系・文系とも頻出で、文理共通問題になりやすい分野です。理系は数学Ⅲと複素数平面に入る時期なので、学校の進度が遅い場合は先に進めておき、高3の夏までに全範囲を一通り終えられるように計画します。
高校3年生（4〜8月）
数学Ⅲの微分・積分を中心に、計算練習を毎日続けます。部分積分・置換積分・面積・体積は、標準問題集の典型を自力で最後まで計算しきれる状態にします。並行して、共通テストの数学で安定して得点できるように基礎の穴を埋めます。
高校3年生（9〜12月）
過去問を150分（文系は90分）で通して解き始めます。直近の年度から5年分を目安に、解いた後は答えの正誤だけでなく、答案に根拠が書けているかを自分で採点します。弱い分野は過去問と同じ型の問題で補強します。
共通テスト後〜2月25日
過去問の2周目と時間配分の確認に絞ります。新しい問題集には手を広げず、これまでに間違えた問題を解き直して、本番で同じミスをしない状態にします。
過去問の手に入れ方と、過去問解説
横浜国立大学は、面接・実技・口頭試問を除く過去3年分の入試問題を公開しています。インターネットではサイバーカレッジ（高大連携大学入試過去問共同利用プログラム）、または大学の入試課窓口で閲覧できます。詳しくは横浜国立大学「過去の入試問題」をご覧ください。それより前の年度は、市販の過去問集で手に入ります。
このサイトの過去問解説では、問題文は載せず、年度・日程・大問番号で問題を示しています。問題を手元に用意してからお読みください。
代表から
横浜国立大学の数学は、難問で差がつく試験ではありません。標準的な問題を、計算ミスなく、根拠を書いて最後まで仕上げられるかで差がつきます。このページの分析と、2025年度の解説の「つまずきやすいところ」は、その一行を書けるようにするためにまとめました。
学習塾Nii School 大学受験科では、1〜3期生のうち4名が横浜国立大学に合格しています（合格実績）。理工学部に合格した生徒は、こう話してくれました。
「数学の問題集が充実していて、解けるようになるまで丁寧に教えてもらえました。」
横浜国立大学 理工学部 合格 H・Yさん（横浜隼人高校 特選コース出身）
学習塾Nii School 代表 武末
よくある質問
横浜国立大学の数学は何題で、試験時間は何分ですか。
前期日程は、理工学部・都市科学部（建築・都市基盤・環境リスク共生）が150分、経済学部・経営学部が90分です（2026年度募集要項の時間割）。2022〜2025年度の前期は、理系が大問5題、文系が大問3題でした。
数学Ⅲは出ますか。
理系は数学Ⅲが全範囲で出題範囲に入ります。2022〜2025年度の理系20題のうち10題が、数学Ⅲの微分・積分・極限を使う問題でした。経済学部の出題範囲に数学Ⅲは含まれません。
合格するには数学で何点必要ですか。
大学は数学1科目の点数を公表していないため、科目別の合格点は分かりません。公表されているのは共通テストと個別試験の総合点で、2026年度前期の理系の合格者最低点は、満点（2,200点）の62〜69%でした（公表値から計算）。
過去問はどこで手に入りますか。
過去3年分は、大学が案内しているサイバーカレッジ、または入試課窓口で閲覧できます。それより前の年度は市販の過去問集を使います。
理系と文系で同じ問題は出ますか。
2022・2023・2025年度の前期に、理系と文系で共通の問題がありました。いずれもベクトルか確率の問題です。2024年度は共通問題がありませんでした。
過去問はいつから始めればいいですか。
学習塾Nii School 大学受験科では、高3の9月ごろから150分で通して解き始めることをすすめています。それまでに数学Ⅲの微分・積分を含む全範囲を一通り終えておくのが前提です。
横浜国立大学を目指す高校生へ
学習塾Nii School 大学受験科は、相鉄線 希望ヶ丘駅・二俣川駅から通える大学受験の塾です。数学・英語の少人数の集団授業と、担当講師と毎週面談して全科目の計画を立てる学習管理コースがあります。
出典
- 横浜国立大学「令和9年度（2027年度）横浜国立大学 入学者選抜要項」（配点・出題範囲・試験日）PDF
- 横浜国立大学「令和8年度（2026年度）横浜国立大学 一般選抜学生募集要項」（試験時間）PDF
- 横浜国立大学「入試結果」 一般選抜合格者の最高点，最低点，平均点（2025・2026年度）ページ
- 横浜国立大学「過去の入試問題」ページ
- 出題分野の分類は、2022〜2025年度の前期日程の問題を学習塾Nii Schoolが読んで行ったものです。2026年度は外部の解答記事による参考です。
最終確認日：2026年10月31日。入試の内容は変更されることがあります。出願の際は必ず大学の最新の募集要項をご確認ください。